食塩水問題

看護学校の問題でよく出題されるのが食塩水問題です。
食塩水問題自体は中学校の範囲ですが、苦手にしている人は多いようです。

食塩水問題を解くポイントはズバリ、塩の重さと、食塩水の重さの２つで式を立てる事です。

まずは塩の重さから。
塩の重さは　食塩水の重さ×食塩水の濃度　で計算できます。
例えば５％の食塩水１００gに含まれる塩の量は
１００×０．０５＝５　５gです。
含まれている塩の重さは問題文に書かれている事は少ないです。
計算で塩の重さを求めるようにしましょう。
また塩の重さをxを使って表現する事もあります。
x％の食塩水３００gに含まれる塩の量は
３００×(x/100)＝３x　３xgです。
３％の食塩水xgに含まれる塩の量は
x×0.03=3x/100　（3x/100）gです。

食塩水問題は、濃度の異なる２つの食塩水を混ぜた時の濃度を求める問題が多いです。
例えば３％の食塩水１００gと１５％の食塩水２００gを混ぜた時の食塩水の濃度を求めよ。
という問題があったとします。
３％の食塩水１００gに含まれる塩の量は
0.0３×１００＝３g
１５％の食塩水２００gに含まれる塩の量は
０．１５×２００＝３０g
よって混ぜ合わせた食塩水に含まれる塩の量は
３＋３０＝３３　３３gになります。

食塩水を混ぜ合わせるので
１００gの食塩水と２００gの食塩水を混ぜると
単純に３００gの食塩水ができます。
３００gの食塩水に３３gの塩が含まれているのでその濃度は
３３÷３００＝０．１１　１１％となります。

問題を解いたとき、簡単なチェックをしてください。
混ぜ合わせてできる食塩水の濃度は、３％と１５％の間に収まります。
５％の食塩水と１０％の食塩水を混ぜて、答えが１６％になる事はあり得ません。
おかしい答えが出たら計算ミスをしたか解き方が違っていたかです。
このように簡単なチェックをする事でミスを防げます。

応用問題として次のような問題があります。
４％の食塩水１００gと濃度の分からない食塩水２００gを混ぜ合わせると、５％の食塩水３００gができた。
２００gの食塩水の濃度はいくらか？

同じように方程式を立てます。
まずは塩の方程式から
０．０４×１００＝４

（x／１００）×２００＝２x

混ぜ合わせたあとの食塩水は３００gなので
０．０５×３００＝１５

よって塩の方程式は
４＋２x＝１５
x＝5.5g

２００gの食塩水の中に5.5gの塩があるので
5.5/200=0.0275
2.75%となります。

食塩水問題を解く時は、
塩の重さと食塩水の重さの２つに分けて方程式を立てて解いてください。
どのような問題でもこの解き方で対応できます！