四色定理

四色定理ってご存知ですか？
どんな地図も４色あれば塗り分けることができるんです。
この定理は実は１９７０年代まで誰も証明する事が出来ませんでした。
　
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d1/Four_Colour_Map_Example_svg_jp.PNG
　
上のような地図でもたったの４色で塗り分けられているでしょ？
すばらしい！
　
　
この定理、実はかなり身近な所で応用されています。
携帯電話です。
携帯電話の電波は同じ周波数を使うと混線してしまいます。
そこで混線しないように隣り合う電波棟は違う周波数の電波を使わないといけません。
使用する周波数を増やすとその分コストがかかってしまう。
使用する数は数を減らしすぎると混線してしまう。
　
そこで四色定理の登場です。
４種類の電波さえあればどんな場所でも混線すること無く携帯電話の通話サービスを提供出来る。
実際に携帯電話に使われている周波数はたったの４種類です。
もし四色定理が無かったら携帯電話はもっとたくさんの周波数を利用していたかもしれません。
そうなると携帯電話の料金ももっと高かったでしょうし、今のように小型化することも無かったかもしれません。
　
意外と知られていない四色定理。
私たちは知らない所で数学の恩恵を受けています。